Un contrôle de maths sur la géométrie dans l’espace ( pyramides et cônes de révolution ) en quatrième (4ème).

Exercice 1

Un cône de révolution a les dimensions suivantes: le diamètre de base est 5 cm, la hauteur est 15 cm. Quel est le volume du cône?

Exercice 2

La pyramide de Chéops est régulière, de base carrée. Les côtés de la base mesurent 230 m, sa hauteur est de 140 m. Calculer le volume de cette pyramide.

 Exercice 3

Deux récipients ont le même volume.

  • L’un a la forme d’un cylindre de hauteur 10 cm et de rayon de base 6 cm.
  • L’autre a la forme d’un cône de rayon de base 6 cm.
  1. Quel est le volume du récipient cylindrique?
  2. Quelle est la hauteur du récipient conique?

Exercice 4

Le parallélépipède rectangle ci-dessous a les dimensions suivantes :

AB = 1,5 cm ; AE = 2,5 cm ; EH = 2 cm.

Le parallélépipède rectangle

Le parallélépipède rectangle

 

  1. Quelle est la nature du solide ABDE?
  2. Calculer le volume de ce solide ABDE.

 Exercice 5

Dans un disque de papier de 5 cm de rayon, on découpe un secteur de 144°. On forme un cône avec la partie restante.

Patron d'un cône de révolution.

Patron d’un cône de révolution.

 

Quel est le volume de ce cône en cm3 , parmi les propositions suivantes :

\frac{4\pi\sqrt{21}}{3};              4\pi         ;              12\pi       ;              15\pi     ;             36\pi.