Brevet maths 2015

Brevet 2015 de maths : sujet blanc

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Un brevet de maths 2015 avec son sujet blanc afin de réviser en ligne et de se préparer dans les meilleures conditions pour les épreuves du brevet des collèges en mathématiques.

BREVET BLANC 2015
Durée : 2h Epreuve de MATHEMATIQUES
Les calculatrices sont autorisées.
Barème sur 40 points, dont 4 points sont réservés à la maîtrise de la langue.
Chaque candidat peut traiter les exercices dans l’ordre qui lui convient

Exercice n°1 (4 points)

On donne :
A=\frac{5}{4}-\frac{2}{3}\times  \frac{9}{16};B=\frac{16\times  10^{-5}\times  3\times  10^{4}}{24\times  10^{-3}}

1) Calculer A et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
2) Calculer B et donner le résultat sous forme d’un nombre entier.

Exercice n°2 (5 points)

Aucune justification n’est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une
seule est exacte.

qcm

qcm

Exercice n°3 (5 points)

Une compagnie de transport maritime met à disposition deux bateaux appelés CatamaranExpress
et FerryVogue pour une traversée inter-îles de 17 kilomètres.
1) Le premier départ de CatamaranExpress est à 5 h 45 min pour une arrivée à 6 h 15 min.
Calculer la vitesse moyenne en km/h.
2) La vitesse moyenne de FerryVogue est de 20km/h.
A quelle heure est prévue son arrivée s’il quitte le quai à 6 h ?

Exercice n°4 (6 points)

On considère un cercle de centre A et de rayon 5 cm. Soit [EF] un de ses diamètres, M le point du segment [AE]
tel que AM = 4 cm et P un point du cercle tel que MP = 3 cm.

figure

figure

1) Démontrer que le triangle AMP est rectangle en M.
2) On trace la tangente au cercle en F .Cette droite coupe la droite (AP) en T.
a) Quelle est la mesure de l’angle \widehat{AFT} Justifier votre réponse.
b) Démontrer que les droites (FT) et (MP) sont parallèles.
c) Calculer la longueur AT.

Exercice n°5 (4 points)

Un confiseur répartit 301 caramels et 172 chocolats dans des sachets identiques.
1) Calculer le nombre maximal de sachets réalisables.
2) Calculer le nombre de caramels et le nombre de chocolats contenus dans un sachet ?

Exercice n°6 (7 points)

Une pyramide régulière de sommet S a pour base le carré ABCD tel que AB = 5 cm et sa hauteur [SH ] est de 10 cm.
On coupe la pyramide par un plan parallèle à la base en passant par les points M, N, O, P tel que SI = 4 cm , I \in [SH ].

pyramide

pyramide

Le volume de la pyramide est donné par la formule :
V=\frac{B\times  h}{3}    avec B l’aire de la base et h la hauteur de la pyramide.
1) Calculer le volume de la pyramide SABCD au cm^3 près.
2) Quelle est la nature de la section de la pyramide ?
Justifier votre réponse.
3) La pyramide SMNOP est une réduction de la pyramide
SABCD. Calculer le coefficient de cette réduction.
4) Calculer la valeur exacte de l’aire A de la section MNOP.
5) Calculer la valeur exacte du volume de la pyramide SMNOP ?

Exercice n°7 (5 points)

On propose le programme de calcul suivant :

* Choisir un nombre

* Soustraire 6

* Calculer le carré du résultat obtenu
1) On choisit le nombre – 4 au départ, montrer que le résultat obtenu est 100.
2) On choisit 15 comme nombre de départ, quel est le résultat obtenu ?
3) Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit le nombre 144 ?
Justifier votre réponse.
( Pour cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l’évaluation)

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