Devoir surveillé de maths

Calcul littéral : contrôle de maths en troisième (3ème)

Mise à jour le 8 avril 2019 | Contrôles / devoirs de maths en troisième  |  Signalez une ERREUR

Un contrôle de maths en troisième sur le calcul littéral et les identités remarquables.

Exercice 1 :

Développer et réduire les expressions suivantes :

A\,=\,5(x\,+\,3)\,\\\,B\,=\,(3x\,+\,4)(5x\,-8)\,\\\,C\,=\,(2x\,+\,3)^2\\\,D\,=\,(5x\,-\,6)^2\,\\\,E\,=\,(9x\,+\,2)(9x\,-\,2)\,\\\,F\,=\,(8x\,+\,1)^2\,+\,(4x\,-\,7)(8x-\,1)

Exercice 2 :

Factoriser les expressions suivantes :

A\,=\,16x\,-\,4\,\\\,B\,=\,2x^3\,-4x^2\,+\,5x\,\\\,C\,=\,(3x+1)(2x\,-\,7)\,+\,(2x\,+\,7)(3x+1)\\\,D\,=\,x^2\,+\,12x\,+\,36\,\\\,E\,=\,49x^2\,-\,81\,\\\,F\,=\,36x^2\,-\,1\,-\,(2x\,+\,7)(6x\,-\,1)

E xercice 3 : D ‘après brevet (Amérique du Sud)

Soit E\,=\,x^2\,-\,4  et F\,=\,(x\,+\,2)(3x\,+\,1)\,-\,(x\,+\,2)(2x\,+\,3)

1) Calculer E pour x = 0, puis pour x = 1
2) Calculer F pour x = 0, puis pour x = 1
3) Factoriser E
4) Factoriser F. En déduire que E = F quelle que soit la valeur de x.

Problème :
Dans la figure ci-dessous, AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés.

Calcul littéral et géométrie

AD = 4 ; AE = 2 et HB = x

1) Calculer AH en fonction de x. En déduire l’aire de AHIJ puis préciser dans la liste
ci-dessous la ou les expression(s) algébrique(s) qui correspond(ent) à l’aire de la
partie hachurée :

M\,=\,(4-x)^2\,-\,2^2\,\\\,N\,=\,(4\,-\,x-2)^2\,\\\,P\,=\,4^2-\,x^2\,-\,2^2

2) Développer et réduire l’expression suivante :

Q\,=\,(4\,-x)^2\,-\,4

3) Factoriser Q
4) Calculer Q pour x = 2.

Que traduit ce résultat pour la figure ? (Faire une phrase)


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