Double distributivité et calcul littéral : exercices de maths en quatrième (4ème)

Une série d’exercices corrigés de maths en quatrième (4ème) sur le calcul littéral et la double distributivité.

Ces exercices de maths en classe de quatrième sont rédigés par un enseignant de l’éducation nationale.

Ces exercices de mathématiques corrigés font intervenir les notions suivantes :

– expression littérale;

– simple distributrivité;

– double distributivité;

– développer une expression littérale;

– factoriser une expression littérale;

– programmes de calcul.

Ces exercices corrigés de maths en quatrième (4ème) sont à télécharger gratuitement au format PDF.

Ces exercices de maths sur le calcul littéral et la double distributivité sont à effectuer en ligne.

Développer un produit, c’est l’écrire sous forme de somme algébrique

Règle la distributivité : a(b + c) = ab + ac

En appliquant deux fois cette règle, on obtient : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Exemples

A = (5a – 3)(3a + 2) = 5a $\times$ 3a + 5a $\times$ 2 – 3 $\times$ 3a – 3 $\times$ 2 = 15a² + 10a – 9a – 6=15a²+a-6.

Exercice n° 1 :

Ecrire de la façon la plus simple les expressions suivantes :

$a.\,2\times 3x\\\,b.\,-3\times 7x\,\\\,c.\,2\times (5x)\,\\\,d.\,x\times 7\,\\\,e.\,x\times (-3)\,\\\,f.\,3x\times (2x)\,\\\,g.\,-7x\times (2x)\,\\\,h.\,-6x\times (-4x)$

Exercice n° 2 :

Développer et réduire les expressions suivantes :

a .(4a + 3)(3a + 5) b. (3a – 2)(4a – 7) c. (5a + 7)(4a + 1)

d. (- 3a + 2)(5a – 4) e. (2b – 3)(2b – 7) f. (3a – 4)(4a – 11)

g. (5b – 2)(- 3b + 2) h. (3x – 4)(5x + 2) i. (- 4x + 17)(- 3x – 21)

j. (5a – 3b)(4b + 3a) k. (- a + 5b)(4b + 3a) l. (2a – b)(- 7b + 4a)

m. (3a – 3)(3a – 2) n. (3a + 2)(3a + 7) o. (2a – 7)(3a – 1)

Exercice n° 3 :

Déterminer le périmètre de la figure ci-dessous en fonction de x.

Exercice n° 4 :

En utilisant la propriété de la double distributivité, développer et réduire les expressions littérales suivantes :

A = ( x + 3 ) × (x + 1 ) B = ( x + 7 ) × ( x + 2 ) C = ( x + 2 ) ( x – 5 )

D = ( x + 3 ) ( x – 6 ) E = ( x + 6 ) ( x – 8 ) F = ( x – 3 ) ( x + 4 )

G = ( x – 7 ) ( x – 4 ) H = ( x – 1 ) ( x + 7 ) I = ( 2 x + 7 ) ( 3 x + 8 )

Exercice n° 5 :

On souhaite exprimer l’aire de la figure ci-dessous, en fonction de a.

1.Voici deux propositions. Indiquer le découpage utilisé pour obtenir l’expression donnée.

2.Proposer une autre expression.

3.Montrer que les différentes expressions peuvent s’écrire 2a²+a+1.

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