Nombre complexes – exercices de maths en terminale S en PDF

Des exercices de maths sur les nombres complexes en terminale S.

Cette fiche fait intervenir les notions de formes algébriques, exponentielles et trigonométriques.

Exercice n° 1 :

Donner la partie réelle et la partie imaginaire de chacun des nombres complexes suivants :

Exercice n° 2 :

On considère les deux nombres complexes suivants :

1. Ecrire  et  sous forme algébrique.

2. Déterminer les écritures sous formes algébrique, exponentielle et trigonométrique de .

3. En déduire la valeur exacte du cosinus et sinus suivants :

       et            .

Exercice n° 3 :

Déterminer la forme algébrique de chacun des nombres complexes suivants :

Exercice n° 4 :

Dans le plan complexe, les points A,B et C ont pour affixe respectif

1.Placer les points A, B et C.

2. Déterminer les affixes des points A’ et B’ milieux respectifs des segments [BC] et [AC].

3. déterminer l’affixe du point G défini par

Exercice n° 5 :

Dans le plan complexe A,B,C et D sont les points d’affixes :

.

1. Déterminer les affixes des vecteurs et .
2. Déterminer un argument de .
3. En déduire la nature du quadrilatère ABCD.

Exercice n° 6 :

1.a. Résoudre dans l’équation

b. Donner une forme exponentielle de chacun des solutions.

2. A et M sont les points d’affixes respectives .

a. Placer les points A et M en indiquant une méthode de construction.

b. On appelle B et C les points d’affixes respectives b=ia et c=ib.

Calculer b et c sous forme algébrique, puis placer B et C.

c. Démontrer que le triangle ABC est rectangle et isocèle.

d. Déterminer l’affixe du point D tel que ABCD soit un carré. Placer ce point D sur la figure.