Exercice de maths sur les nombre complexes en terminale S

Un exercice sur les nombres complexes en terminale S.

Cet exercice sur les nombres complexes fait intervenir les notions de formes algébriques, exponentielles et trigonométriques.

Exercice :

On considère les deux nombres complexes suivants :

$z_1=e^{i\frac{\pi}{3}}\,;\, z_2=e^{-i\frac{\pi}{4}}$

1. Ecrire $z_1$ et $z_2$ sous forme algèbrique.

2. Déterminer les écritures sous formes algébrique, exponentielle et trigonométrique de $z_1z_2$ .

3. En déduire la valeur exacte du cosinus et sinus suivants :

$cos(\frac{\pi}{12})$ et $sin(\frac{\pi}{12})$ .

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