Exercices maths 2de

Exercices de maths sur les triangles en seconde (2de).

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Exercices de maths sur les triangles en seconde (2de).

Exercice :

I)  ABC est un triangle équilatéral de côté 6cm et de cercle circonscrit B.
D est un point du petit arc et E le point de [AD] tel que DE = DC. La droite (EC) coupe B en F.

1)  Montrer que le triangle EDC est équilatéral.

2)  Montrer que FA = FE.

3)  Montrer que le quadrilatère FBDE est un parallélogramme.

II) Soit un triangle AIJ tel que AI = 10 ; AJ = 17 et IJ = 21.

Soient B et B’ les cercles de centres I et J passant par A. Ces deux cercles se recoupent en B.
On appelle O l’intersection de (IJ) avec (AB) ainsi que C et D les symétriques de A par rapport à I et J.

1)  Montrer que les points B, C et D sont alignés.

2)  Montrer que la droite (CD) est parallèle à (IJ)

3)  Dans le triangle AIJ, on pose : OI = x ; OJ = y et OA = h. Déterminer x, y et h.

4)  Déterminer l’aire du triangle ACD.

III) ABC est un triangle. La hauteur issue de B coupe (AC) en D et la hauteur issue de C coupe (AB) en E.

Dans le triangle ADE, la hauteur issue de D coupe (AB) en F et la hauteur issue de E coupe (AC) en H.
Montrer que les droites (FH) et (BC) sont parallèles.

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