exercices maths 2de

Exercices sur les équations et les inéquations en 2de.

Mise à jour le 1 janvier 2020 | Exercices maths seconde  |  Signalez une ERREUR

Exercices sur les méthode de résolution d’une équation et d’une inéquation en 2de autant suivant la méthode algébrique que graphique.

Exercice 1 :

Résoudre dans R :

1) 2 x – 5 = 3 x – 7                                             2) \frac{1+4x}{1-4x}=\frac{1-4x}{1+4x}

3) x2 + x + \frac{1}{4}< (2 x + 1)2

Exercice 2 :

Soient x et y deux réel tels que x\,+\,y\,=\,1.

On pose A\,=\,3\,(x^2\,+\,y^2)\,-\,4\,(x\,+\,y)\,+\,6\,x\,y

1) Calculer A pour x = 0  puis  x = – 2

2) Développer  (x + y) 2 – 2 x y.
En déduire une simplification de A puis montrer que si x + y = 1 alors A= – 1

Exercice 3 :

1) Démontrer que pour tout réel x, on a   x^2-x=\left\,(\,x-\frac{1}{2}\,\right\,)^2-\frac{1}{4} .

2) Soient deux réels x et y tels que x + y = 1, démontrer que :

a) x y <   \frac{1}{4}            b) x2 + y2 >\frac{1}{2}

Exercice 4 :

Les équivalences suivantes sont-elles vraies ou fausses ? (On justifiera, et si l’équivalence est fausse, on ajoutera à l’équation de droite ce qu’il faut pour qu’elle devienne équivalente à l’équation de gauche)

1) (x + 5)(x + 1) = (3 x − 2)(x + 1)  \Leftrightarrow  x + 5 = 3 x − 2

2) (x + 3)(x2 + 1) = (x2 + 1)(4 x − 1)  \Leftrightarrow  x + 3 = 4 x − 1

3) (2 x − 3)2 = (3 x − 1)2  \Leftrightarrow  2 x − 3 = 3 x − 1

Exercice 5 :

Exercice 6 :

Exercice 7 :

Exercice 8 :

Exercice 9 :

Exercice 10 :

Exercice 11 :

Exercice 12 :

Exercice 13 :


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