Cours maths 3ème

Probabilités : cours de maths en troisième (3ème)

Mise à jour le 4 avril 2019 | Cours maths troisième (3ème)  |  Signalez une ERREUR

Cours de maths en classe de troisième (3ème) sur les probabilités et les expériences aléatoires, définition de l’événement, des issues et du calcul de probabilités à une et deux épreuves.

I.Notion de probabilités

1. Les issues et arbre de probabilité

Notion de probabilités
Exemple :

Katia lance un dé équilibré à six faces numérotées 1,2,2,3,3 et 3.

On observe le nombre indiqué sur la face supérieure : les issues sont 1,2 et3.

Le dé est équilibré, donc chaque face a autant de chance de sortir qu’une autre.

  • Ainsi, la probabilité de sortie du nombre 1 est de \frac{1}{6}, puisqu’une seule face du dé porte le numéro 1.
  • Deux faces portent le numéro 2, donc la probabilité de l’issue 2 est  \frac{2}{6} soit  \frac{1}{3}.
  • De même, celle de l’issue 3 est \frac{3}{6}  soit \frac{1}{2} soit encore 0,5 ou 50 %

On résume ces résultats sur l’arbre de probabilité ci-dessous :

Arbre des probabilités

Propriété des probabilités

2.Les événements

Définition d'un évènement en probabilités

Propriété des évènements

Définition d'évènements incompatibles

Exemple :

Pour le dé de Katia, l’événement « obtenir un nombre pair » et l’éénement « obtenir le 3 » sont incompatibles.

3.Des fréquences aux probabilités

Lorsque aucune considération de régularité ou de symétrie ne permet de connaître la probabilité d’une issue, on peut l’estimer en effectuant un grand nombre de fois une expérience aléatoire.

Propriété des fréquences et des probabilités

Exemple :

En lançant un grand nombre de fois un bouchon de la même façon, on pourrait ainsi estimer

la probabilité qu’il retombe dans l’une ou l’autre des positions ci-dessous :

bouchons

Probabilités : cours de maths en troisième (3ème)
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