Rédiger une démonstration lors d’un exercice de géométrie

Mise à jour le 1 avril 2017 | Exercices maths cinquième (5ème)  |  Signalez une ERREUR

Rédiger un exercice de géométrie

En 5ème, la difficulté en géométrie n’est pas en général de trouver comment démontrer mais plutôt de rédiger correctement les démonstrations !

Voici donc un exemple commenté pour vous y aider :

ÉNONCÉ
 

 figure

Dans la figure ci-contre, A‘ est le symétrique de A par rapport à I.

Montrer que (AC) est parallèle à (AB)

RÉDACTIONCOMMENTAIRES
Hypothèses

ABC est un triangle

I est le milieu de [BC]

A‘ est le symétrique de A par rapport à I

 

Hypothèses

  • ● Dès qu’il y a des démonstrations dans un exercice de géométrie, il faut commencer l’exercice en rassemblant toutes les hypothèses  qui ont été données dans l’énoncé et dans le codage de la figure (s’il y en a une) et seulement ces hypothèses.
  • ● Les notations mathématiques sont acceptées (∈, //, …) à condition de ne jamais les mélanger avec du français. (d et d‘ sont //)

 

Montrer que : (AC) // (AB)

Par hypothèses : A‘ est le symétrique de A par rapport à I

I est le milieu de [BC] donc C est le symétrique de B par rapport à I

donc (AC) est symétrique de (AB) par rapport à I

 

Démonstration

  • ● La structure d’une démonstration est toujours la même :
    Liste des hypothèses utiles – une seule propriété – une seule conclusion.
  • ● Dans la liste des hypothèses utiles, écrire toutes les hypothèses utiles à la propriété choisie et seulement ces hypothèses.
    On peut également y faire quelques déductions sans propriétés à condition que les propriétés omises soient « évidentes ». (ici deux « donc » dans la liste des hypothèses)

 

Or l’image d’une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle

 

  • ● En écrivant la propriété, vérifier que l’on a introduit clairement tout ce dont elle parle. (ici une droite et son image)

 

Donc
  • ● La conclusion doit bien entendu se déduire directement de la propriété.

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