Suites : exercices PDF en terminale S

Une série d’exercices de mats en terminale S sur les suites numériques.

Cette fiche fait intervenir les notions suivantes :

– définition d’une suite;

– somme des termes d’une suite;

– convergence d’une suite numérique;

– comportement asymptotique d’une suite;

– étude suite et fonctions;

– suites récurrentes.

Exercice n° 1 :

u est la suite définie par et, pour tout nombre entier naturel n, .

Avec le tableur, on a obtenu ci-dessous les premières valeurs de et .

1. Conjecturer une expression de en fonction de n.
2. Valider cette conjecture par un raisonnement par récurrence.

Exercice n° 2 :

V est la suite définie par  et pour tout nombre entier naturel n, .

Démontrer par récurrence que pour tout nombre entier naturel n, .

Exercice n° 3 :

Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, .

Exercice n° 4 :

Sur cette figure :

• 
• 
• les triangles sont rectangles.

Démontrer par récurrence, que pour tout nombre entier naturel n, .

Exercice n° 5 :

Etudier, en justifiant, la limite en l’infini de chacune des suites numériques suivantes :

Exercice n° 6 :

u est la suite géométrique de raison 0,8 et de premier terme .

1. Pour tout nombre entier naturel n non nul, exprimer en fonction de n.
2. Etudier la limite de la suite .

Exercices de mathématiques

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