Théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore : exercices de maths

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Une fiche d’exercices de maths sur le théorème de Pythagore en quatrième (4ème).

Ces exercices sur le théorème de Pythagore font intervenir les notions suivantes :

– propriété directe du théorème de Pythagore;

– propriété réciproque du théorème de Pythagore;

– calcul de la longueur d’un côté dans un triangle rectangle;

– Montrer qu’un triangle est rectangle.

Exercice 1 :

1) Dans chacun des cas suivants, calculer, si possible, la longueur BC.

Toutes les longueurs sont données en centimètres.

Théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore.

2)       RST est un triangle rectangle en R tel que RS = 2 cm et RT = 1 cm. Calculer ST.

Le résultat en centimètres est-il un nombre entier ? Sinon, trouver un arrondi de ST au dixième de centimètre près.

Exercice 2 : 

Qui a raison ?

Théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore.

Exercice 3 :   La surprise finale

Théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore.

Le plafond est-il assez haut pour que Monsieur Bricoltou mette en place son meuble ?

Exercice 4 :

Une chèvre C est attachée à un piquet P  planté au coin d’un pré carré de 15 m de côté.

Quelle doit être, approximativement, la longueur de la corde pour que la chèvre puisse brouter tout le pré?

Exercice 5 :   Le parallélépipède rectangle

Théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore.

Combien mesure à 0,01 près, la diagonale du parallélépipède rectangle?

Exercice 6 : 

Monsieur Crésus possède un terrain VAGUE qu’il veut clôturer.

Théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore.

Calculer le périmètre du terrain VAGUE.

Exercice 7 :

Théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore.

Quelle distance sépare les deux satellites E et S, sachant que l’angle \widehat{TES} est droit et qu’un signal radio met \frac{1}{60} de seconde de S à T et \frac{1}{100} de seconde de E à T ?

(Vitesse du signal radio : 300 000 km/s.)
Exercice 8 :

Quelle est la largeur de l’autoroute ?

Théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore.

(Non, ce n’est pas 51 mètres !)

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5 réflexions au sujet de « Théorème de Pythagore : exercices de maths »

  1. on fait pythagore dans le triangle a droite: 77²+36²=7225 donc la longueur de l’autoroute en diagonale est 85
    ensuite on fait avec les aires: aire totale du rectangle:200×77=15400
    c’est aussi la somme du trapeze a gauche, de l’autoroute et du triangle rectangle:
    trapeze: (B+b)*h/2=(200+113)x77/2=12050.5
    triangle rectangle:
    b*h/2=77*36/2=1386
    donc autoroute=15400-12050.5-1386=1963.5

    l’autoroute est un parallelogramme dont la hauteur est la largeur de l’autouroute
    donc bxh=1963.5
    la base est 85
    donc h=1963.5/85=23.1
    elle mesure 23.1m de large

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