Intervalles : exercices de maths corrigés 2de à télécharger en PDF.

Les intervalles et les ensembles de nombres à travers des exercices de maths en 2de. Pour bien comprendre ce chapitre, il faut faire régulièrement s’exercer car c’est une notion assez particulière et technique. Vous vou exercerez sur des unions et des intersections d’intervalles et leur écriture à l’aide d’une valeur absolue seconde.

Exercice 1 :

Recopier et compléter le tableau ci-dessous :

Enoncé	Intervalle	Représentation graphique
$-1\leq\,\,x<3$	x $\in$
	x $\in$
$-7\geq\,\,x>\,-8$	x $\in$
$x\in\,\mathbb{R}^+$	x $\in$
$x\neq\,5$	x $\in$

Exercice 2 :

Traduire sous forme d’intervalle :

1) y > – 3 et y < 4 2) y > – 3 ou y < 4

3) $y\leq\,\,\frac{1}{3}$ et $y\leq\,\,\frac{1}{2}$ 4) $y\leq\,\,\frac{1}{3}$ ou $y\leq\,\,\frac{1}{2}$

Exercice 3 :

Compléter avec les symboles $\in$ ou $\notin$ :

1) 7 … ] 0 ; 7 [

2) 5,9 … ] 5,8 ; +∞ [

3) – 0,25 … ] – 0,3 ; – 0,2 [ … ] 1 ; 2 ]

4) – 0,199 … ] – 0,2 ; – 0,19 [

5) $\pi$ …. [ 3,14 ; 3,141 [

Exercice 4 :

Vrai ou faux ?

1) Si x ∈ [ 6,7 ; +∞ [ alors x ∈ [ 6 ; +∞ [.

2) Si x ∈ ] – 3 ; 4 [ alors x ∈ [ – 2 ; 5 [.

3) Si x ∉ [ – 5 ; 2[ alors x ∈ ] $-\infty$ ; – 3 [ ∪ [ 2 ; +∞[.

4) L’intervalle ] 0 ; 4[ est inclus dans [ 0 ; 4 [.

5) $\mathbb{N}\,\subset\,\mathbb{Q}^+$ .

6) Si $x\,\notin\,\mathbb{Q}$ alors $x\,\notin\,D$ .

Exercice 5 :

Simplifier les notations suivantes lorsque c’est possible.
A = [ – 5 ; 7[ ∪ [ – 2 ; 12 [
B = [ 0 ; +∞ [ ∪ ] – 2 ; +∞ [
C = ] –∞ ; 0 [ ∪ [ 0 ; +∞ [
D = ] -∞ ; 4/3 [ ∩ [ – 10 ; 10 ]
E = [ – 4 ; [ ∪ ] $\frac{1}{2}$ ; 10]